Ce DM1 au niveau première spécialité mathématiques aborde deux applications fondamentales de la théorie des fonctions et des équations du second degré à savoir le nombre d’or et les équations bicarrées.
L’exercice 1 met en évidence le lien entre la proportion des dimensions du Parthenon et le nombre d’or. En découle la découverte de la valeur du nombre d’or puis une succession de relations entre les puissances du nombre d’or et le nombre d’or lui-même.
L’exercice 2 aborde la notion des équations bicarrées et une méthode de résolution par la théorie de résolution des équations du second degré. Deux exemples sont traités. La méthode de résolution sera réutilisée dans le cadre de l’exponentielle en première spécialité mathématiques, du logarithme népérien en terminale spécialité mathématiques ou encore dans les équations trigonométriques en première et terminale spécialité mathématiques.